若关于x的一元二次方程（k-1）x2-k2x-1=0的一个根是-1，求k值，并求...

若关于x的一元二次方程（k-1）x²-k²x-1=0的一个根是-1，求k值，并求其他的根．

把方程的根代入方程可以求出k的值，因为是一元二次方程，二次项系数必须为，所以k≠1．把求出的k值代入方程，求出方程的另一个根．【解析】 ∵方程的一个根是-1， ∴有：（k-1）+k2-1=0 ∴k2+k-2=0 （k+2）（k-1）=0 ∴k1=-2，k2=1． ∵k-1≠0，∴k=1（舍去）．当k=-2时，原方程为：3x2+4x+1=0 （3x+1）（x+1）=0 x1=-，x2=-1．故k值为：-2，另一个根为：-．

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考点分析：

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如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求BB′的长．