Question

若平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，M为BC的中点，则∠CDM=    ．

Answer

根据平行四边形的性质可得到BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，再根据中点的性质可得到CM=CM，从而由等边对等角可得到∠CDM=∠CMD，已知∠C的度数，则不难求得∠CDM的度数．
【解析】
∵平行四边形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，
∴BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，
∵M为BC的中点，
∴BC=2CM，
∴CM=AB=CD，
∴∠CDM=∠CMD，
∵∠C=120°，
∴∠CDM=30°．
故答案为：30°．