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如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x>0)...

如图,点P的坐标为(2,manfen5.com 满分网),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线manfen5.com 满分网(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线manfen5.com 满分网(x>0)于点M,连接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.
(2)求△APM的周长.

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(1)寻找经过双曲线的点的坐标,由P点的坐标入手,可求的N点的坐标,代入即可得出K的值. (2)求△APM的周长,先求出各个边的长度,AP的长度为P点的横坐标已知,MP的长度为M的纵坐标减去P的纵坐标,再利用勾股定理求出AM即可. 【解析】 (1)∵点P的坐标为,可得AP=2,. 又∵PN=4,∴可得AN=6, ∴点N的坐标为. 把代入中,得k=9. (2)∵k=9,∴双曲线方程为. 当x=2时,.∴. 又∵PM⊥AN, ∴AM== ∴C△APM=5+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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