Question

已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为    cm．

Answer

先利用AAS判定△ACD≌△AED，根据全等三角形的对应边相等得出DE=CD，根据已知BD：DC=3：2，且BC=15cm，即可得到D点到AB的距离．
【解析】
作DE⊥AB，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴DE=CD
∵BD：DC=3：2，BC=15cm
∴CD=15×=6
∴DE=6
∴点D到AB边的距离为6cm．