Question

某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的解析式．
（2）当气体的体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

Answer

（1）根据温度=气体的气压P×气体体积V，求温度，再确定P与V的函数关系式；
（2）把V=1代入（1）中的函数关系式求p即可；
（3）依题意P≤150，即，解不等式即可．
【解析】
（1）设，将A（0.5，120）代入求出k=60，
∴；

（2）当V=1m3时，P=60（Pa）；

（3）当P＞150KPa时，气球将爆炸，
∴P≤150，即，
解得V≥=0.4（m3）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m3）．