如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上...

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）
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A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

根据梯形的对角线相等，所以连接各边中点的四边形是菱形．【解析】如图，连接对角线AC、BD． ∵点E为AD的中点，点F为AB的中点， ∴EF=BD，同理可得：GH=BD，FG=AC，EH=AC，又等腰梯形的对角线相等，即AC=BD， ∴EF=GH=FG=EH，所以连接各边中点的四边形是菱形．故选C．

考点分析：

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下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′也是位似的．正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）
A．正方形
B．矩形
C．等腰梯形
D．直角梯形
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下列说法中，错误的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线相互垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．等腰梯形的对角线相等
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已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
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下列图形其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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