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如图,当四边形PABN的周长最小时,a= .

如图,当四边形PABN的周长最小时,a=   
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因为AB,PN的长度都是固定的,所以求出PA+NB的长度就行了.问题就是PA+NB什么时候最短. 把B点向左平移2个单位到B′点;作B′关于x轴的对称点B″,连接AB″,交x轴于P,从而确定N点位置,此时PA+NB最短. 设直线AB″的解析式为y=kx+b,待定系数法求直线解析式.即可求得a的值. 【解析】 将N点向左平移2单位与P重合,点B向左平移2单位到B′(2,-1), 作B′关于x轴的对称点B″,根据作法知点B″(2,1), 设直线AB″的解析式为y=kx+b, 则,解得k=4,b=-7. ∴y=4x-7.当y=0时,x=,即P(,0),a=. 故答案填:.
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考点分析:
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