如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F...

如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）请写出图中的两对相似三角形；（不另外添加字母和线）．
（2）任选其中一对进行证明．

（1）分别求证△FDB∽△FCE和△ABC∽△AED即可；（2）根据∠BDE+∠BCE=180°，∠BCE+∠ECF=180°即可求证∠BDE=∠ECF，进而可以证明△FDB∽△FCE即可解题．【解析】（1）①△FDB∽△FCE； ②△ABC∽△AED．（2）△FDB∽△FCE．证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BCE+∠ECF=180°， ∴∠BDE=∠ECF，又∵∠F=∠F， ∴△FDB∽△FCE（有两对角对应相等的两个三角形相似）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为．查看答案

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点连接DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若△DEO的面积S_△DEO=1，则△ABC的面积S_△ABC= ．查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为．
manfen5.com 满分网