Question

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

Answer

先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．
【解析】
由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，
如图所示．直径ED⊥AB于点M，
则ED=10cm，AB=8cm，
由垂径定理知：点M为AB中点，
∴AM=4cm，半径OA=5cm，
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
∴OM=3cm．
故选A．