Question

如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（ ）

A．点G是△ABC的重心
B．DE∥BC
C．△ABC的面积=2△ADE的面积
D．BG=2GE

Answer

根据DE是△ABC的中位线可判断出选项A、B、C的正确与错误，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定选项B．
【解析】
∵△ABC的中线BE与CD交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=BC，所以选项A、B正确；
∵点G是△ABC的重心，根据重心性质或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴选项D正确；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面积=4△ADE的面积，
所以选项C错误．
故选C．