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(1)点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′( ); (2)点B(0,-3)关于...
(1)点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′( );
(2)点B(0,-3)关于x轴的对称点为B′( );
(3)点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C′( );
(4)点D(5,0)关于y轴的对称点为D′( ).
考点分析:
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填空:
(1)把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形
,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心
,这个点叫做
中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的
点.
(2)中心对称的性质有:中心对称的两个图形是
图形;中心对称的两个图形,对称点所连线段都
对称中心,而且被对称中心所
.
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已知抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x
2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED;
(2)若CD:AD=1:2,△CED的面积是a,求△ABC的面积.
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某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,求平均每次下调的百分率.
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如图,有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张),它们除花型外,其余都相同,混合后,从中一次抽出两张卡片,请用画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率;如果从中任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为
,那么应添加多少张“太阳”卡片?
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