如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P′．

根据中心对称点平分对称点的连线可找出P'点的位置．【解析】 P'点的位置如下所示：

考点分析：

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如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

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（1）点A（8，-6）关于原点的对称点是A′（    ）；
（2）点B（0，5）关于原点的对称点是B′（    ）；
（3）点C（    ）关于原点的对称点是C′（4，7）；
（4）点D（    ）关于原点的对称点是D′（0，0）．查看答案

（1）点A（-2，1）关于x轴的对称点为A′（    ）；
（2）点B（0，-3）关于x轴的对称点为B′（    ）；
（3）点C（-4，-2）关于y轴的对称点为C′（    ）；
（4）点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（    ）．查看答案

填空：
（1）把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心，这个点叫做中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的点．
（2）中心对称的性质有：中心对称的两个图形是图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都对称中心，而且被对称中心所．查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等