Question

反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在双曲线上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分别作y轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），则y₂₀₁₀=    ．

Answer

由图象可知Pn的纵坐标为2n（n为正整数），代入中，得xn=，而两条双曲线上各点对应的横坐标分别相等，把xn=代入中，得yn=-n，按照纵坐标变化的规律可求y2010的值．
【解析】
依题意，得Pn的纵坐标为2n（n为正整数），
把y=2n代入中，得xn=，
∵两条双曲线上各点对应的横坐标分别相等，
把xn=代入中，得yn=-n，
∴当n=2010时，y2010=-．
故本题答案为：-．