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如图所示是龙游文昌大桥,桥身横跨灵山江,桥下冬暖夏凉,常有船只停泊桥下避晒纳凉....

如图所示是龙游文昌大桥,桥身横跨灵山江,桥下冬暖夏凉,常有船只停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式.
②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处18m的渔船,试探索此船能否开到桥下?说明理由.
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(1)设出二次函数解析式的顶点式,代入点A或B即可解答; (2)把y=4代入(1)中函数解析式,求得一元二次方程的解即可解决. 【解析】 (1)由图可知A(-12,0),B(12,0),C(0,8), 设抛物线为y=ax2+8,把点A坐标代入解得:, 所求抛物线为; (2)当x=±9时,得,y==3.5<4, 所以此船在正常水位时不能开到桥下.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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