如图所示是龙游文昌大桥,桥身横跨灵山江,桥下冬暖夏凉,常有船只停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式.
②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处18m的渔船,试探索此船能否开到桥下?说明理由.
考点分析:
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如图,一次函数y
1=kx+b的图象与反比例函数y
2=
的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,
(1)求反比例函数y
2=
和一次函数y
1=kx+b的表达式;
(2)观察图象,写出使函数值y
1≥y
2的自变量x的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标.
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如图,在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x
2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO.
(1)求出B点坐标;
(2)求这个二次函数的解析式以及函数的最小值;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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已知反比例函数
的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
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反比例函数
与
在直角坐标系中的部分图象如图所示.点P
1,P
2,P
3,…,P
2010在双曲线
上,它们的横坐标分别是x
1,x
2,x
3,…,x
2010,纵坐标分别是2,4,6,…共2010个连续偶数,过点P
1,P
2,P
3,…,P
2010分别作y轴的平行线,与函数
在第四象限内的图象的交点依次是Q
1(x
1,y
1),Q
2(x
2,y
2),Q
3(x
3,y
3),…,Q
2010(x
2010,y
2010),则y
2010=
.
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