Question

已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是    ．

Answer

先用因式分解法求出方程的根，再用方差公式计算这组数据的方差．
【解析】
（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0，x-2=0，
解得x1=1，x2=2．
所以这组数据是：1，2，3，4，5．
=（1+2+3+4+5）=3，
s2=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]，
=×（4+1+0+1+4），
=2．
故答案为：2．