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如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰...

如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.(manfen5.com 满分网≈1.732,结果精确到0.1m)

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易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离. 【解析】 设AB、CD的延长线相交于点E. ∵∠CBE=45°,CE⊥AE, ∴CE=BE. ∵CE=26.65-1.65=25, ∴BE=25. ∴AE=AB+BE=30. 在Rt△ADE中,∠DAE=30°, ∴DE=AE×tan30°=30×=10, ∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m). 答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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