二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c...

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（）
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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

由抛物线的开口向下得到a＜0，由此判定①错误；由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，由此判定②正确；由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，由此判定③正确．所以有2个正确的．【解析】 ①∵抛物线的开口向下， ∴a＜0，错误； ②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上， ∴c＜0，正确； ③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，正确． ∴有2个正确的．故选C．

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考点分析：

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已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙0的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
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下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）
A．1： manfen5.com 满分网

B．

：2
C．2：

D．

：1
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在反比例函数y=

的图象上的一个点的坐标是（）
A．（2， manfen5.com 满分网

）
B．（-2，1）
C．（2，1）
D．（-2，2）
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如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x²+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）
（1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t= manfen5.com 满分网

时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等