已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两...

已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明判别式△=b2-4ac的值大于0即可；（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到两根的和是6，结合x1+2x2=14即可求得方程的两个实根，进而可求k的值．（1）证明：∵b2-4ac=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2＞0（2分）因此方程有两个不相等的实数根．（3分）（2）【解析】 ∵x1+x2=-=-=6，（4分）又∵x1+2x2=14，解方程组解得：（5分）将x1=-2代入原方程得：（-2）2-6×（-2）-k2=0，（6分）解得k=±4．（7分）

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考点分析：

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一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y=x-3的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

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如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．