布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个．（1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色，...

布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个．
（1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率；
（2）如果摸出第一个球后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？

本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．（1）是有放回的再摸，（2）是不放回的再摸，注意区别．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【解析】（1）由树状图可知共有3×3=9种可能，“一红一黄”的有2种，所以概率是．（2）由树状图可知共有3×2=6种可能，一红一黄”的有2种，所以概率是=．

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考点分析：

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如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．