已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于...

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= manfen5.com 满分网

与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

先通过反比例函数求出A值，再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式．再化简二次函数的解析式，就可得到它的对称轴和顶点坐标．【解析】（1）∵点A在函数y=的图象上， ∴m==-5， ∴点A坐标为（-1，-5）， ∵点A在二次函数图象上， ∴-1-2+c=-5， c=-2．（2）∵二次函数的解析式为y=-x2+2x-2， ∴y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1， ∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）．

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考点分析：

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（1）求二次函数的解析式．
（2）写出二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等