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若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴...

若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)试求△ABC的面积.
(1)求出方程x2-2x-8=0的解,即为二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴的交点横坐标,根据A点在B点的左边得到A、B的坐标;把x=0代入解析式即可得到C点坐标. (2)根据A、B、C三点坐标和三角形的面积公式即可轻松求出△ABC的面积. 【解析】 (1)因为A、B两点的横坐标是方程x2-2x-8=0的两根, 解方程x2-2x-8=0得:x1=-2,x2=4. ∵A点在B点的左边, 所以A、B两的坐标分别是(-2,0)、(4,0); 由题意,C点的坐标是(0,-8), 所以A、B、C三点的坐标分别是: (-2,0)、(4,0)、(0,-8). (2)∵AB=6,OC=8(6分), ∴S△ABC=AB•OC=24.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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