如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛...

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

（1）将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式；（2）本题要分两种情况进行讨论： ①PB=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PB的长，由此可求出P点的坐标； ②PA=AB，此时P与B关于x轴对称，由此可求出P点的坐标．【解析】（1）∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0） ∴n=-4 ∴y=-x2+5x-4；（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+5x-4， ∴令x=0，则y=-4， ∴B点坐标（0，-4），AB=， ①当PB=AB时，PB=AB=， ∴OP=PB-OB=-4． ∴P（0，-4） ②当PA=AB时，P、B关于x轴对称， ∴P（0，4）因此P点的坐标为（0，-4）或（0，4）．

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考点分析：

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有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
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