Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（c，-2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．
题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．

Answer

（1）先根据对称轴公式求出b的值是3，再把点A的坐标代入解析式中得到关于c的一元二次方程，解该方程即可求出c的值，从而求得二次函数的解析式；
（2）根据（1）中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标，答案不唯一．如：x=0时，y=2，补充为：点B（0，2）．
【解析】
（1）能．
由结论中的对称轴x=3，得，则b=-3
又因图象经过点A（C，-2），
则：
c2-4c+4=0
（c-2）2=0
∴c1=c2=2
∴c=2
∴二次函数解析式为．

（2）补：点B（0，2）（答案不唯一）．