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若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 ....
若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是 .
考点分析:
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已知二次函数y=x
2+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
时,求出此二次函数的解析式;
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价-进货价)
(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;
(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;
(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润是多少?
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已知二次函数y=
x
2+bx+c的图象经过点A(c,-2),
,求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.
题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字.
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由;
(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
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如图,抛物线y=-x
2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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有一个抛物线形的拱形桥洞,桥面离水面的距离为5.6米,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.
(2)如图,在对称轴右边1m处,桥洞离桥面的高是多少?
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