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已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为 .

已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为   
一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立. 【解析】 把x=a代入方程可得, a2-a-1=0,即a2=a+1, ∴a4-3a-2=(a2)2-3a-2 =(a+1)2-3a-2 =a2-a-1=0.
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