已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12...

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）
A．8
B．-7
C．6
D．5

根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．【解析】由根与系数的关系可知：x1+x2=-=6， x1•x2==k+1， ∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-2（k+1）=24，解之得k=5．故选D．

考点分析：

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若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）
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B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0
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如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）
A．a＞- manfen5.com 满分网

B．a≥-

C．a≥-

且a≠0
D．a＞

且a≠0
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A．（x-2）²=3
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A．12
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C．15
D．不能确定
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