Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm²的是（ ）

A．2秒钟
B．3秒钟
C．4秒钟
D．5秒钟

Answer

设出动点P，Q运动t秒，能使△PBQ的面积为15cm2，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．
【解析】
设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，
则BP为（8-t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，
×（8-t）×2t=15，
解得t1=3，t2=5（当t=5时，BQ=10，不合题意，舍去）．
答：动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2．