Question

当x=    时，代数式（3x-4）²与（4x-3）²的值相等．

Answer

代数式（3x-4）2与（4x-3）2的值相等，则可得到一个一元二次方程，然后移项，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行因式分解，利用因式分解法即可得到x的值．
【解析】
由题意得，（3x-4）2=（4x-3）2
移项得，（3x-4）2-（4x-3）2=0
分解因式得，[（3x-4）+（4x-3）][（3x-4）-（4x-3）]=0
解得，x1=-1，x2=1．
故答案为：x1=-1，x2=1．