Question

已知：关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

Answer

要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．△=k2-4×1×（-1）=k2+4，因为k2≥0，可以得到△＞0．
证明：∵△=k2-4×1×（-1）=k2+4，
而k2≥0，
∴△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．