已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0...

已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x²-17x+66=0的根．求此三角形的周长．

由于第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根，解该方程求出x的值，看x的值能否和另外两边构成三角形，若能则为第三边的数值，否则舍去；三角形的周长等于三角形的三边之和．【解析】解方程x2-17x+66=0，得x1=6，x2=11，当x=6时，3+8＞6，8-3＜6，可以构成三角形；当x=11时，3+8=11，不能构成三角形．所以三角形的周长为3+8+6=17．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等