Question

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=    ．

Answer

矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形AB′C′D′，可知旋转中心为点A，旋转角∠CAC′=90°，根据对应点C、C′到旋转中心的距离相等可知，AC=AC′，先在Rt△ACD中用勾股定理求AC，再在Rt△CAC′中，利用勾股定理求CC′．
【解析】
由旋转的性质可知，∠CAC′=90°，AC=AC′，
Rt△ACD中，由勾股定理得，
AC===，
在Rt△CAC′中，由勾股定理得，
CC′==．