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一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( ) A.30° B....

一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
作梯形的两条高线,证明△ABE≌△DCF,则有BE=FC,然后判断△ABE为等腰直角三角形求解. 【解析】 如图,作AE⊥BC、DF⊥BC,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,BC-AD=12,AE=6, ∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=DC,∠B=∠C, ∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC, ∴AEFD为矩形, ∴AE=DF,AD=EF, ∴△ABE≌△DCF, ∴BE=FC, ∴BC-AD=BC-EF=2BE=12, ∴BE=6, ∵AE=6, ∴△ABE为等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=45°. 故选B.
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考点分析:
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