Question

甲、乙两家公司同时销售一种原售价为每台800元的电器，国庆期间两公司开展促销活动．
甲公司促销方案：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；
乙公司促销方案：一律按原售价的75%促销．
某单位需购买一批这样的电器：
（1）若单位需购买6台电器，应到______家公司购买花费较少？
（2）若单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的电器，请问是在______家公司购买的，数量是______？

Answer

（1）分别算出购买6台电器，分别向甲，乙两家公司购买各需要多少钱，进行比较．
（2）设购买了x件电脑，分别用x表示向甲，乙家公司购买所需费用的表达式等于7500，那家公司算出的x为整数时即为那家公司．
【解析】
（1）当买6台电脑时，如果在甲公司购买，则每台的售价应为680元，则共需费用为680×6=4080元
如果在乙公司购买，则每台的售价为800×75%=600元，则共需要费用为600×6=3600元，
所以应到乙公司购买花费较少．
（2）甲公司的促销方式中，当x≤18时，共需费用为x（800-20x），当x＞18时，共需费用为440x．
乙公司的促销方式中，一律按原售价的75%促销为每台售价为600元．则x台，共需费用为600x．
单位恰好花费7 500元，则7500=x（800-20x），可得x=15或x=25（舍去），
当7500=600x时，得出x不为整数．所以该单位向甲家公司购买了15台电脑．
故答案为：乙，甲，15．