已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4...

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．

首先根据正比例与反比例函数的定义分别设出函数解析式，用待定系数法求出y与x的函数关系式，然后再代入求值．【解析】设y1=k1x，y2=，则y=k1x+；将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：，解得：k1=2，k2=2；则y与x的函数关系式：y=2x+；（2）把x=4代入y=2x+，得：y=2×4+=8．

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考点分析：

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