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写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程(二次项系数为1) .

写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程(二次项系数为1)   
由于方程的两根为x1=-1和x2=-2,可以利用a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0)或x2+(x1+x2)x+x1x2=0来解答. 【解析】 法(1), 将一元二次方程的两根x1=-1和x2=-2代入a(x-x1)(x-x2)=0(a≠0)得, a[x-(-1)][x-(x-2)]=0(a≠0), a(x+1)(x+2)=0, ∵方程的二次项系数为1, ∴方程为(x+1)(x+2)=0. 展开得,x2+3x+2=0. 法(2), 两根之和为-1+(-2)=-3①; 两根之积为-1×(-2)=2②; 根据根与系数的关系,方程为x2+(x1+x2)x+x1x2=0③, 将①②代入③得,x2+3x+2=0.
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