Question

解方程．
（1）x²-10x+25=0
（2）4x²-3x-1=0
（3）（x+3）（x-1）=5
（4）4y²=8y+1

Answer

（1）将方程左边配成完全平方式，运用因式分解法解方程；
（2）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程；
（3）将方程整理为左边是二次三项式，右边为0的形式，再用因式分解法解方程．
【解析】
（1）原方程配方，得（x-5）2=0，
解得x=±5；
（2）原方程左边因式分解，得（4x+1）（x-1）=0，
解得x1=-，x2=1；
（3）原方程整理，得x2+2x-8=0，即（x+4）（x-2）=0，
解得x1=-4，x2=2；
（4）移项，得4y2-8y=1，即y2-2y=，
配方，得（y-1）2=，
解得y1=1+，y2=1-．