Question

用适当的方法解下列方程
（1） x²-6x-3=0；
（2）x（x+1）=2x；
（3）（x+3）²=（1-2x）²；
（4）x²+2x-120=0．

Answer

（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根；
（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边用平方差公式因式分解求出方程的根；
（4）把常数项移到右边，用直接开平方法求出方程的根．
【解析】
（1）x2-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
△=36+12=48，
x==3，
∴x1=3+2，x2=3-2；

（2）x（x+1）-2x=0，
x（x+1-2）=0，
x=0或x-1=0，
∴x1=0，x2=1；

（3）（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
4-x=0或3x+2=0，
∴x1=4，x2=-；

（4）x2+2x=120，
x2+2x+1=121，
（x+1）2=121，
x+1=±11，
∴x1=10，x2=-12．