Question

如图，已知∠1=∠2=∠3，则∠C=∠E，为什么？

Answer

根据外角的性质可以证明∠B=∠ADE，易证∠BAC=∠DAE，即可求证△ABC∽△ADE，即可求得∠C=∠E，即可解题．
【解析】
∵∠B+∠2=∠ADE+∠3，∠1=∠3，
∴∠B=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE（AA），
∴∠C=∠E．