Question

如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？

Answer

根据相似三角形对应边比值相等的性质，可得=或=时，△ADP与△QCP相似，根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得BQ的值．
【解析】
三角形对应边比值相等，
∴=或=，△ADP与△QCP相似，
当=时，BQ=，∠B=∠C，所以△ADP与△QCP相似．
当=时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．
故当BQ=或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．