Question

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到    位置时，才能使△ABC≌△POA．

Answer

要使△ABC≌△POA，根据全等三角形的性质可得AP=CA，则说明当P运动到C时，利用直角三角形全等的判定HL可证△ABC≌△POA．
证明：点P运动到AC中点时，△ABC≌△OPA．
∵AX⊥AC，∠C=90°，
∴∠C=∠PAO=90°，
又∵AP=CB=5，PO=AB，
∴△ABC≌△OPA．
点P运动到C点时，△ABC≌△OPA．
∵AX⊥AC，∠C=90°，
∴∠BCA=∠PAO=90°，
又∵AP=CA=10，PO=AB，
∴△ABC≌△OPA．
故答案为：AC中点或C点．