Question

（1）2x²=x+3
（2）（x+1）²=3（x+1）
（3）2x²-5x-1=0（用配方法解）

Answer

（1）（2）题进行因式分解法解方程时，利用十字相乘法和提取公因式法进行因式分解，使其结果等于0，从而得出两式分别为0，进而得出答案．（3）配方法解方程时，首先二次项系数化1，然后将常数项移项，再配方，方程两边加一次项系数一半的平方，配方后再开平方，得出两根．
【解析】
（1）2x2=x+3
2x2-x-3=0
（2x-3）（x+1）=0
2x-3=0 或x+1=0
∴x=，或x=-1；
∴原方程的解为：
x1=，x2=-1．

（2）（x+1）2=3（x+1）
（x+1）2-3（x+1）=0
（x+1）（x-2）=0
x+1=0或x-2=0
x=-1或x=2；
∴原方程的解为：x1=-1，x2=2

（3）2x2-5x-1=0（用配方法解）
2x2-5x-1=0
x2-x=
x2-x+=+，
（x-）2=
x-=±
∴x-=±
x1=
x2=