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一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空： （1）经过一轮传播后...
一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
（1）经过一轮传播后，共有 人知道这个消息；
（2）经过两轮传播后，共有 人知道这个消息；
（3）经过三轮传播后，共有 人知道这个消息；
（4）请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息．
考点分析：
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完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
【解析】
设每轮传播中平均一个人传播了x个人．
根据题意列方程，得
．
提公因式，得（
）
2=
．
解方程，得x
1=
，x
2=
（不合题意，舍去）．
答：每轮传播中平均一个人传播了
个人．
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填空：
（1）有一人得了流感，他把流感传染给了10个人，共有
人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了10个人，经过两轮传染后，共有
人得流感．
（2）有一人得了流感，他把流感传染给了x个人，共有
人得流感；第一轮传染后，所有得流感的人每人又把流感传染给了x个人，经过两轮传染后，共有
人得流感．
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完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm
2，求两条直角边的长．
【解析】
设一条直角边的长为
cm，则另一条直角边的长为
cm．
根据题意列方程，得
．
整理，得
．
解方程，得x
1=
，x
2=
（不合题意，舍去）．
答：一条直角边的长为
cm，则另一条直角边的长为
cm．
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我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论；（不要求证明）
（3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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