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如果一个正方体的长增加3cm,宽减少4cm,高增加2cm,所得的长方体的体积比原...

如果一个正方体的长增加3cm,宽减少4cm,高增加2cm,所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3,求原正方体的边长.
等量关系为:长方体的体积-原正方体的体积=251,把相关数值代入计算求得正数解即可. 【解析】 设原正方体的边长为xcm,则现在长方体的长为(x+3)cm,宽为(x-4)cm,高为(x+2)cm, 根据题意列方程得: (x+3)(x-4)(x+2)-x3=251, 整理得x2-14x-275=0, ∴x1=25,x2=-11(不符合题意,舍去). 答:原正方体的边长为25cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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