Question

如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=    cm．

Answer

根据切线的性质可知∠ABP=90°，又AB是⊙O的直径，可知∠ACB=90°，故根据勾股定理可将斜边AP求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出．
【解析】
∵PB是⊙O的切线，
∴∠ABP=90°，
∵AB=3cm，PB=4cm，
∴AP===5；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
即BC为△ABP的高；
∵×AB×BP=×AP×BC，
即×3×4=×5×BC，
∴BC=．