Question

如图在半径等于5cm的⊙O内，有长为5cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角是    度．

Answer

过O作AB的垂线，连接OA、OB．通过解直角三角形求出∠AOB的度数，由于弦AB所对的圆周角有两种情况，需分类讨论．
【解析】
如图：过O作OC⊥AB于C，连接OA、OB．
Rt△OAC中，OA=5cm，AC=BC=cm，
∴sin∠AOC==，故∠AOC=60°，∠AOB=120°．
∴∠ADB=∠AOB=60°．
∵四边形ADBE内接于⊙O，
∴∠AEB=180°-∠ADB=120°．
故弦AB所对的圆周角是60°或120°．