Question

如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE、BD，交于点O．如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积    （要求写出四个以上图形的面积）．

Answer

由于四边形ABCD是▱，可得AB∥CD，再利用平行线分线段成比例定理，可得OE：OA=DE：AB，而E是CD中点，易求OE：OA的值，从而可求△AOD、△DOE，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可求△AOB
的面积，也就易求△ABD的面积．
【解析】
如右图所示，
∵四边形ABCD是▱，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴OE：OA=DE：AB，
又∵DE=CE，
∴DE=AB，
∴OE：OA=1：2，
又S△ADE=6，
∴S△AOD=S△ADE=4，
∴S△DOE=2，
∴S△AOB=4S△DOE=8，
∴S△ABD=4+8=12．
故答案为：S△ODE=2，S△ODA=4，S△OBA=8，S△ABD=12．