Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且，则一元二次方程的另一个根是    ．

Answer

先利用二次根式有意义的条件求出a、b的值，从而得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）a、b的值，求出方程的解即可．
【解析】
∵①成立，
∴a-2≥0，a≥2；
2-a≥0，a≤2；
∴a=2．
把a=2代入①得，b==-1．
∴一元二次方程ax2+bx+c=0可化为，2x2-x+c=0②，
把x=1代入解析式得，2-1+c=0②，
c=-1．
∴可得一元二次方程，2x2-x-1=0，
解得x1=1，x2=-．
故答案为：-．