Question

（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

Answer

根据已知先判定线段DE∥BC，再根据相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
【解析】
∵∠ADE=∠ACD=∠ABC
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠ACD=∠ABC，
∴△EDC∽△DCB，
同理：∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∵△ADE∽△ABC，△ABC∽△ACD，
∴△ADE∽△ACD
∴共4对
故选D．