Question

已知：如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BFC与四边形CGFD的面积之比是    ．

Answer

设正方形的边长是a，可分别求得△BFC，△ABC，△AFG的面积，从而可求得四边形CGFD的面积，则不难求△BFC与四边形CGFD的面积之比．
【解析】
∵F是AD的中点，
∴AF=AD=BC，
设正方形的边长是a，则△BFC的面积是a2，△ABC的面积是a2，
AF=，S△ABF=××a=，
=，
∴S△AFG=S△AFB=，
∴四边形CGFD的面积a2-a2-=，
∴△BFC与四边形CGFD的面积之比是6：5．
故答案为：6：5．