Question

已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．

Answer

欲证△ADM∽△MCP，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠D=∠C，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．
证明：∵四边形ABCD是正方形，M为CD中点，
∴CM=MD=AD．
∵BP=3PC，
∴PC=BC=AD=CM．
∴．
∵∠PCM=∠ADM=90°，
∴△MCP∽△ADM．